Investigació operativa
La investigació operativa és una branca de les matemàtiques essencial en el moment actual. Dins d’aquesta tenim la programació lineal o el mètode simplex com a mètode clau; i aquesta sorgeix per un dels majors problemes en què es va haver d'enfrontar la humanitat al segle passat: La Segona Guerra Mundial.
No obstant això, podem trobar al s. II aC, durant la II Guerra Púnica, una solució i anàlisi d'un problema en visió d'optimització: La defensa de Siracusa i la solució la va donar Arquimedes. Entre moltes solucions segur que coneixem l'enginy dels miralls per cremar la flota enemiga (desconeixem si va ser una realitat o una falòrnia dels vencedors).
També coneixem altres grans pensadors que han treballat sobre optimització de problemes d’optimització, com Leonardo da Vinci: va dissenyar bombarders, vehicles cuirassats, canyons...
Però la majoria d'aquestes grans fites feien més referència a una enginyeria de guerra (creació o millora) i no pas a una distribució òptima dels recursos existents.
No obstant això, la tasca matemàtica per arribar a la investigació operativa és essencial per comprendre la importància d'aquest mètode.
Per tots és conegut que en el segle XVII i XVIII, Newton, Leibnitz, Bernoulli i Lagrange van treballar incansablement per trobar la teoria de màxims i mínims, del control de funcions i sobretot de l'armament matemàtic per facilitar la tasca sobre aquestes. I finalment, Fourier, Taylor i Monge van esbossar els mètodes actuals per sistematitzar la trobada de punts òptims dins d'un problema concret.
Aquesta teoria va ajudar molt a desenvolupar recursos arreu del món. I finalment, va arribar el moment d’utilitzar-la i salvar la humanitat. Havia esclatat la Primera Guerra Mundial (1914).
El món es va veure immers en un dels majors conflictes fins aquells moments. I la majoria de pensadors van haver de trobar solució a problemes greus de subministrament, sobretot bèl·lic.
A Anglaterra el matemàtic Frederick W. Lanchester va poder crear un sistema d’equacions diferencials amb el que era possible determinar la victòria o pèrdua d’una batalla militar en funció de la força numèrica relativa i la capacitat de foc. I per això es va poder crear un mapa de quines batalles s’havia de persistir i quines retirar-se.
I el mateix Thomas A. Edison a EEUU va desenvolupar mètodes per evadir submarins enemics i distribuir els aliats d’una forma efectiva.
Després de la I Guerra Mundial, Neumann va desenvolupar la “Teoria de Jocs” (1928), que va ajudar a sistematitzar problemes d’optimització lineal (molt relacionats amb matrius). I els matemàtics Kantoróvich i Charles Koopmans, van desenvolupar la teoria en economia anomenada “Programació Lineal” (1939) (distribució econòmica) que després va ser utilitzada com a base de la investigació operativa.
Malauradament, la humanitat tornaria a estar en un moment crític quan el nazisme va iniciar la seva expansió imperial. Havia esclatat la Segona Guerra Mundial (1939), una guerra que no perdonava a ningú, ningú estava segur enlloc, tot era camp de batalla...
La potència desenvolupada pels nazis feia impossible aturar la seva expansió, i així es va anar confirmant amb la conquesta de França. I res feia pensar poder aturar la caiguda d’Anglaterra.
Assetjades totes les illes “angleses” amb la força de la Luftwaffe (la força aèria alemanya) el govern britànic va haver de confiar el problema de fer front a aquesta força sense potència militar. La programació lineal va ser la que va poder donar solució a aquest problema. L’estudi de com maximitzar el benefici dels radars i antenes va ser clau perquè l’illa no caigués en mans nazis. La seguretat a la ciutadania que va aportar aquesta optimització de recursos construí el que va ser l’inici de la contraofensiva anglesa.
Però els nazis, veient que no podien fer caure el poble anglès, la van assetjar. La U-Bootswaffe (força submarina alemanya) amb els seus U-Boot van poder impedir el subministrament extern a Anglaterra. La majoria d’embarcacions dels EEUU eren enfonsats per aquesta força. Novament, la programació lineal va poder oferir una solució òptima de com evadir la força enemiga (coneixent velocitat dels vaixells, el radi d’abast dels U-Boot,... van crear un mapa disgregat de camins segurs per on havia d’arribar els subministraments). L’èxit va ser tal que van passar a la contraofensiva, ja no eren els vaixells estatunidencs que eren abatuts, sinó els submarins nazis.
Vist l’èxit del mètode, Estats Units va unir-se a crear un equip de científics que van desenvolupar una extensa teoria: la Investigació Operativa havia nascut (l’URSS va quedar exclosa, preveient la Guerra Freda). Aquest grup va poder optimitzar els recursos bàsics, com el subministrament alimentari, de combustible, aigua potable... per la població. I també va resoldre problemes com l’optimització de l’alimentació eficient a l’exèrcit (la solució va ser aproximada, fins anys després no es va trobar gràcies al mètode Simplex), el problema de transport terrestre i aeri...
Després de la II Guerra Mundial, el desenvolupament de la investigació operativa va aplicar-se al comerç i a la indústria. I ens va aportar tota l’eficiència industrial que hem tingut fins al present...
Ara tornem a estar enmig d'un dels problemes greus de la humanitat, les pandèmies ens anul·len la vida creada fins ara... Cada sector de la societat actual hauria de tenir un equip per fer l'estudi pertinent (en educació a Catalunya, que és el que a mi em pertoca demanar, quin és l'equip que està fent això? No n'hi ha prou amb epidemiòlegs, també fa falta experts per controlar les dades). Ens hem oblidat de la investigació operativa?
No obstant això, podem trobar al s. II aC, durant la II Guerra Púnica, una solució i anàlisi d'un problema en visió d'optimització: La defensa de Siracusa i la solució la va donar Arquimedes. Entre moltes solucions segur que coneixem l'enginy dels miralls per cremar la flota enemiga (desconeixem si va ser una realitat o una falòrnia dels vencedors).
També coneixem altres grans pensadors que han treballat sobre optimització de problemes d’optimització, com Leonardo da Vinci: va dissenyar bombarders, vehicles cuirassats, canyons...
Però la majoria d'aquestes grans fites feien més referència a una enginyeria de guerra (creació o millora) i no pas a una distribució òptima dels recursos existents.
No obstant això, la tasca matemàtica per arribar a la investigació operativa és essencial per comprendre la importància d'aquest mètode.
Per tots és conegut que en el segle XVII i XVIII, Newton, Leibnitz, Bernoulli i Lagrange van treballar incansablement per trobar la teoria de màxims i mínims, del control de funcions i sobretot de l'armament matemàtic per facilitar la tasca sobre aquestes. I finalment, Fourier, Taylor i Monge van esbossar els mètodes actuals per sistematitzar la trobada de punts òptims dins d'un problema concret.
Aquesta teoria va ajudar molt a desenvolupar recursos arreu del món. I finalment, va arribar el moment d’utilitzar-la i salvar la humanitat. Havia esclatat la Primera Guerra Mundial (1914).
El món es va veure immers en un dels majors conflictes fins aquells moments. I la majoria de pensadors van haver de trobar solució a problemes greus de subministrament, sobretot bèl·lic.
A Anglaterra el matemàtic Frederick W. Lanchester va poder crear un sistema d’equacions diferencials amb el que era possible determinar la victòria o pèrdua d’una batalla militar en funció de la força numèrica relativa i la capacitat de foc. I per això es va poder crear un mapa de quines batalles s’havia de persistir i quines retirar-se.
I el mateix Thomas A. Edison a EEUU va desenvolupar mètodes per evadir submarins enemics i distribuir els aliats d’una forma efectiva.
Després de la I Guerra Mundial, Neumann va desenvolupar la “Teoria de Jocs” (1928), que va ajudar a sistematitzar problemes d’optimització lineal (molt relacionats amb matrius). I els matemàtics Kantoróvich i Charles Koopmans, van desenvolupar la teoria en economia anomenada “Programació Lineal” (1939) (distribució econòmica) que després va ser utilitzada com a base de la investigació operativa.
Malauradament, la humanitat tornaria a estar en un moment crític quan el nazisme va iniciar la seva expansió imperial. Havia esclatat la Segona Guerra Mundial (1939), una guerra que no perdonava a ningú, ningú estava segur enlloc, tot era camp de batalla...
La potència desenvolupada pels nazis feia impossible aturar la seva expansió, i així es va anar confirmant amb la conquesta de França. I res feia pensar poder aturar la caiguda d’Anglaterra.
Assetjades totes les illes “angleses” amb la força de la Luftwaffe (la força aèria alemanya) el govern britànic va haver de confiar el problema de fer front a aquesta força sense potència militar. La programació lineal va ser la que va poder donar solució a aquest problema. L’estudi de com maximitzar el benefici dels radars i antenes va ser clau perquè l’illa no caigués en mans nazis. La seguretat a la ciutadania que va aportar aquesta optimització de recursos construí el que va ser l’inici de la contraofensiva anglesa.
Però els nazis, veient que no podien fer caure el poble anglès, la van assetjar. La U-Bootswaffe (força submarina alemanya) amb els seus U-Boot van poder impedir el subministrament extern a Anglaterra. La majoria d’embarcacions dels EEUU eren enfonsats per aquesta força. Novament, la programació lineal va poder oferir una solució òptima de com evadir la força enemiga (coneixent velocitat dels vaixells, el radi d’abast dels U-Boot,... van crear un mapa disgregat de camins segurs per on havia d’arribar els subministraments). L’èxit va ser tal que van passar a la contraofensiva, ja no eren els vaixells estatunidencs que eren abatuts, sinó els submarins nazis.
Vist l’èxit del mètode, Estats Units va unir-se a crear un equip de científics que van desenvolupar una extensa teoria: la Investigació Operativa havia nascut (l’URSS va quedar exclosa, preveient la Guerra Freda). Aquest grup va poder optimitzar els recursos bàsics, com el subministrament alimentari, de combustible, aigua potable... per la població. I també va resoldre problemes com l’optimització de l’alimentació eficient a l’exèrcit (la solució va ser aproximada, fins anys després no es va trobar gràcies al mètode Simplex), el problema de transport terrestre i aeri...
Després de la II Guerra Mundial, el desenvolupament de la investigació operativa va aplicar-se al comerç i a la indústria. I ens va aportar tota l’eficiència industrial que hem tingut fins al present...
Ara tornem a estar enmig d'un dels problemes greus de la humanitat, les pandèmies ens anul·len la vida creada fins ara... Cada sector de la societat actual hauria de tenir un equip per fer l'estudi pertinent (en educació a Catalunya, que és el que a mi em pertoca demanar, quin és l'equip que està fent això? No n'hi ha prou amb epidemiòlegs, també fa falta experts per controlar les dades). Ens hem oblidat de la investigació operativa?