Sistemes de referència intrínsecs
Tots sabem (o hauríem de saber) què és un sistema de referència: un punt anomenat origen i un conjunt de vectors linealment independents que permeten descriure l’espai. A partir d’aquí, si hi afegim una mètrica (és a dir, una manera de mesurar distàncies i angles), podem construir coordenades i, en definitiva, donar forma matemàtica al món que ens envolta.
També coneixem diferents tipus de bases: ortogonals (vectors perpendiculars entre si), unitàries (vectors de mòdul 1) i ortonormals (quan es compleixen ambdues condicions). Ara bé, un fet interessant (i sovint poc destacat) és que qualsevol base es pot considerar ortonormal si adaptem la mètrica. És a dir, no només canviem els vectors: canviem la manera de mesurar el món. I, amb això, canvia la nostra percepció geomètrica de la realitat.
Això no és només matemàtica. També ens passa com a persones.
La nostra visió del món també es construeix a partir d’un “sistema de referència”. Percebem en tres dimensions espacials, i el cervell hi incorpora de manera natural una quarta: el temps. Però, quin és l’origen d’aquest sistema? Nosaltres mateixos. L’ésser humà és, inevitablement, el centre del seu propi sistema de referència.
I la mètrica?
La mètrica no és tan objectiva com sembla. Està definida per convencions apreses: el metre, la polzada, el segon… unitats que hem interioritzat fins al punt de percebre-les com a naturals, quan en realitat són construccions culturals. Només cal veure la definició actual del metre (basada en la velocitat de la llum) per entendre fins a quin punt és una convenció sofisticada.
Pel que fa als vectors que defineixen el nostre espai, la cosa es torna encara més interessant. Vivim en tres dimensions, i això implica tres direccions bàsiques. Però aquestes direccions no són neutres: estan condicionades per la nostra experiència física i biològica.
A dalt i a baix
Aquesta direcció està fortament determinada per la gravetat. “A baix” és allà on cauen els objectes si els deixem anar; “a dalt” és simplement el sentit contrari. És una direcció definida per una força física universal a la Terra, i per això ens resulta absolutament natural.
Heu observat com els nadons no deixen de tirar les coses? Imagineu arribar en un "món" on tots els objectes tinguessin comportaments diferents: primer cauen, després pugen, després desapareixen... segurament tots experimentaríem per comprendre la física d'aquest món (això no elimina que et treguin de polleguera que els infants tirin les coses).
Davant i darrere
Aquí entra en joc la percepció. Els humans tenim els ulls orientats cap "endavant", i la visió es basa en la llum que ens arriba seguint trajectòries rectilínies. El que veiem és el que tenim “davant”; el “darrere” és, de nou, el sentit oposat. Aquesta direcció està lligada a la nostra biologia i a la manera com interactuem amb l’entorn.
Els ratpenats tenen una percepció més heterogènia, al rebre ones sonores tenen una visió polar de tots els referents dimensionals. És curiós fer l'estudi de les mesures que per nosaltres són obvies des d'un punt de vista de ratpenat.
Esquerra i dreta
I aquí apareix el problema. A diferència de les altres dues direccions, esquerra i dreta no estan definides per cap força física ni per cap òrgan específic. Són convencions. Habitualment les relacionem amb orientacions com nord, sud, est i oest, però aquestes tampoc no tenen una base perceptiva directa: són construccions geogràfiques i històriques.
Per això ens costa tant distingir-les de manera immediata. No hi ha cap “indicador natural” dins nostre que ens digui què és esquerra o dreta. Necessitem referències externes o trucs apresos (com la mà amb què escrivim).
Això ens porta a una idea final.
El nostre sistema de referència no és purament objectiu. Està construït a partir de necessitats de supervivència (com la gravetat o la visió), de limitacions biològiques i de convencions culturals. No és perfecte ni universal: és funcional.
Ens hem adaptat a entendre el món amb aquest sistema perquè ens ha permès sobreviure i evolucionar. Però això no vol dir que sigui l’única manera possible de descriure la realitat.
I potser aquí hi ha la reflexió més interessant: igual que en matemàtiques podem canviar la mètrica i transformar la visió de l’espai, també com a persones podem qüestionar el nostre sistema de referència… i descobrir que el món pot ser interpretat de moltes més maneres de les que imaginem.