Els escacs: La perícia matemàtica (La llegenda de Sissa)
Explica la història que, fa molt i molt de temps, en un cert indret de l'Índia, el rei Sheram va perdre el seu fill en una cruel batalla. La pèrdua el va deixar profundament abatut; res ni ningú aconseguia fer-lo reviscolar ni tornar-li el gust per la vida.
Un bon dia, un erudit i intel·lectual de la cort anomenat Sissa es va presentar davant d'ell per mostrar-li un joc de perícia, astúcia i divertiment que havia inventat: els escacs.
El rei va començar a jugar i, captivat per les infinites possibilitats del tauler, va aconseguir oblidar el seu dol i la seva tristesa per uns moments. Agraït i entusiasmat, Sheram li va prometre a Sissa que li entregaria qualsevol cosa que demanés. L'erudit va callar, i el rei, amb un punt de prepotència monàrquica, li digué:
- Soc molt ric i poderós, puc complir tot el que desitgis. Digues! Quina recompensa vols?
- Gran és la seva magnanimitat, Majestat. Només li demano un gra de blat per la primera casella del tauler, i el doble de l'anterior per cada una de les caselles següents. És a dir: un gra per a la primera, dos per a la segona, quatre per a la tercera, vuit per a la quarta, setze per a la cinquena... i així successivament fins a omplir el tauler.
- Només això? Uns quants grans de blat? —va exclamar el rei, sorprès i gairebé ofès per la modèstia de la petició—. Que així sigui, doncs. Rebràs el blat corresponent a les 64 caselles.
- Rei Sheram, ens és completament impossible lliurar la recompensa que vau prometre a Sissa.
- Impossible? —va rugir el monarca— Res del que jo ordeni és impossible!
- Quants grans de blat li hauríem d'entregar, exactament?
- Exactament 18.446.744.073.709.551.615 grans, Majestat...
L'astúcia d'un llenguatge màgic
Aquest petit conte o rondalla ens mostra l'astúcia i la bellesa que s'amaguen darrere les matemàtiques. No s'han d'entendre només des del seu ús empíric, rutinari i real, sinó també com un exercici d'imaginació i enginy. Això és el que converteix les matemàtiques en una ciència i en un llenguatge absolutament màgic, fascinant i importantíssim per a l'ensenyament i l'educació dels nostres joves.
En termes algebraics, la petició de Sissa es calcula mitjançant la suma d'una progressió geomètrica:
1+2+4+8+16+...
Com podem veure en el vídeo, l'aparentment innocent joc de Sissa ens portaria a acumular una muntanya de blat tan gegantina que, si la llistéssim en línia recta, els grans arribarien molt més enllà del nostre sistema solar, superant de llarg la posició actual de la sonda Voyager 2, el projecte humà que ha viatjat més lluny en l'espai profund. Una lliçó magistral que ens recorda que, a vegades, les coses que comencen sent molt petites acaben desbordant qualsevol previsió si creixen al ritme adequat.
