La trompeta de Gabriel
[*]La trompeta Gabriel (també coneguda com a trompeta de Torricelli) és una figura geomètrica que té la característica de posseir una superfície infinita però un volum finit.
És la superfície de revolució que s'obté en girar, des de l'eix d'abscisses, la gràfica de la funció F(x)=1/x, amb domini restringit x ≥ 1. Per calcular el volum i la superfície es fa ús d'integrals definides i determinar límits.[**]
Aquest problema és un dels infinits exemples que posen a prova la nostra lògica mental. Com pot ser que un sòlid infinit tingui un volum finit? .
Més enllà de si és possible o no fer aquest objecte, que no ho és com a utensili, però sí que ho és com a comportament físic d'algunes forces extraordinàries com pot ser el comportament d'un forat negre; més enllà de la seva viabilitat, aquí rau la utilitat de la inutilitat de les matemàtiques: posar a prova la nostra ment.
Com avançar si no coneixem els límits del nostre pensament? Com innovar si no imaginem quelcom impossible fer-lo possible? Com millorar com humanitat si ens limitem al que és conegut?
Què fascinant seria poder construir un món on l'humanisme, junt amb la lògica de la ciència i la veritat de la matemàtica, fes que tothom i tot visques en harmonia...
És la superfície de revolució que s'obté en girar, des de l'eix d'abscisses, la gràfica de la funció F(x)=1/x, amb domini restringit x ≥ 1. Per calcular el volum i la superfície es fa ús d'integrals definides i determinar límits.[**]
Aquest problema és un dels infinits exemples que posen a prova la nostra lògica mental. Com pot ser que un sòlid infinit tingui un volum finit? .
Més enllà de si és possible o no fer aquest objecte, que no ho és com a utensili, però sí que ho és com a comportament físic d'algunes forces extraordinàries com pot ser el comportament d'un forat negre; més enllà de la seva viabilitat, aquí rau la utilitat de la inutilitat de les matemàtiques: posar a prova la nostra ment.
Com avançar si no coneixem els límits del nostre pensament? Com innovar si no imaginem quelcom impossible fer-lo possible? Com millorar com humanitat si ens limitem al que és conegut?
Què fascinant seria poder construir un món on l'humanisme, junt amb la lògica de la ciència i la veritat de la matemàtica, fes que tothom i tot visques en harmonia...
[**]L'arcàngel Gabriel és un dels més forts dels àngels que defensen el cel, segons la religió occidental, és qui va anunciar a la Verga Maria que quedaria en cinta, va enterrar Moisés, va escriure l'Alcorà i serà un dels que anunciarà l'apocalipsis... Tot això el fa viable portar sobre d'ell una eina infinita. Aquesta història és el motiu d'anomenar aquest enginy matemàtic "Trompeta de Gabriel".